PruebaS: 26/6/11

Computación en la antigua Grecia

Hola a todos, ¿qué tal os va? Yo aquí terminando los últimos retoques de una entrada que empecé hace ya tiempo, y que hoy por fin público.

La historia de hoy trata de un hallazgo que cambia completamente nuestra concepción del mundo antiguo y de la civilización griega en particular. Difícil de creer e incluso aun no totalmenteaceptado por todos los historiadores (principalmente porque a pesar de todo, es un hallazgo aun poco conocido, o al menos no se menciona en mis libros de historia).

Una Tormenta

Todo comienza en las costas de la isla de Anticitera durante la primavera de 1900.

Un barco de recolectores de esponjas se han visto obligados a atracar su barco en las costas de la isla mientras espera a que unatormenta amaine. El capitán, Dimitrios Kondos, desplegó a sus buceadores con la esperanza de no desaprovechar el día. Uno de sus buceadores, Ellias Stadiatis, ascendió aterrorizado hablando de restos de hombres y animales esparcidos por el fondo. Trajo consigo una prueba, un brazo... de bronce.

Lo que Stadiatis había encontrado era un auténtico barco del tesoro. Un barco mercante romano cargado con toda clase imaginable de obras de arte griego, estatuas de mármol y bronce (entre ellas el Efebo de Anticitera), lujosos muebles de madera y exquisita cerámica griega. La datación por radio carbono y las monedas halladas han permitido datar la fecha del naufragio en algún momento del primer siglo antes de cristo. Quizás la carga era el fruto de los saqueos durante las guerras Mitridaticas con destino a adornar la villa de algún noble o general romano o se trataba de un buque pirata con el botín de multiples abordajes, o un barco comercial que aprovecha el furor que causa todo lo griego en Roma, no lo sabemos. Pero en cualquier caso es uno de los más importantes hallazgos arqueológicos de la Grecia clásica. Así que a la primavera siguiente el capitán Kondos y su tripulación volvieron al yacimiento, contratados por el gobierno griego y acompañados por arqueólogos, en la primera operación de arqueología submarina a gran escala.

En el museo arqueológico de Atenas, los historiadores y arqueólogos aún hoy clasifican, restauran y estudian las piezas halladas en el yacimiento. Esto posiblemente explique porqué una fea masa de bronce rodeada por lo que parecen los restos de una caja de madera, algo menor que una caja de zapatos, aplastada por los restos del barco y corroída después de más de 20 siglos en el fondo del mar, llegara desapercibida al museo, fuera catalogada como el objeto 15087 y almacenada sin despertar el más mínimo interés. Al menos hasta que dos años después un arqueólogo descubrió que la caja se había roto y alguien pudo, por primera vez en dos mil años, echar un vistazo al interior.

El descubrimiento

Y lo que vio contradecía completamente la versión de la historia comúnmente aceptada por aquel entonces. Una serie de inscripciones cuyo posterior estudio rebeló la naturaleza astronómica del instrumento, y sobre todo una serie de ruedas de bronce, dotadas de dientes triangulares de unos pocos milímetros de longitud, que parecían estar formando los restos de un mecanismo funcional. Un mecanismo de complejidad muy similar a los primeros mecanismos de relojería… solo que estos empezaron a construirse en el siglo 14, unos 1500 años después de nuestro naufragio.

Que un único objeto cambiara de forma tan radical lo que conocemos sobre las capacidades y la tecnología de la Grecia antigua no fue aceptado fácilmente. Muchos arqueólogos consideraron que se trataba meramente de un astrolabio de gran complejidad o incluso de un objeto que pero hubiera caído casualmente sobre el naufragio en siglos posteriores (a pesar de que el objeto fue hallado debajo de otros restos del naufragio). Y el mecanismo permaneció olvidado en el museo arqueológico de Atenas.

Al menos hasta que 1958 Derek de Solla Price, físico e historiador llegara a Atenas con la intención de estudiar el mecanismo. Price no era el primero en considerar que el mecanismo era excesivamente complejo para tratarse de un astrolabio. Algunos historiadores citaban De re publica, donde su autor, el orador y político romano Cicerón, menciona lo que podría ser un instrumento similar, construido por Arquímedes, capaz de indicar las posiciones relativas en la esfera celeste del sol y los cinco planetas visibles desde la tierra, si bien nuestro artefacto es posterior, podría tratarse de algo similar. Price fue el primero en estudiarlo seriamente. Con pocos medios y sin poder observar el interior de los restos (hasta 1971 no obtuvo permiso para radiografiarlos), Price pudo emplear sus conocimientos matemáticos para encontrar las relaciones entre los diferentes engranajes y así descifrar su cometido.

En 1974 publicó sus hallazgos bajo el título de Engranajes de Grecia, donde describía una autentica computadora mecánica que indicaba las posiciones relativas de la Luna y el Sol en la esfera celeste en una fecha dada. Pero, aunque acertó bastante en cuanto al cometido del aparato, y llegó a construir una réplica, Price cometió numerosos errores importantes. Y nunca logró despertar un serio interés por el aparato por parte de la comunidad de historiadores (Peor, el interés que despertó en ciertos círculos amantes de la pseudociencia, perjudicó seriamente la difusión de su trabajo).

Pero en 1983, el mismo año en que Price murió, Michael Wright, ingeniero y restaurador de ingeniería mecánica del museo de ciencia de Londres, encontró por casualidad referencias al mecanismo. Wright diseñó y construyó un tomógrafo lineal que ensamblo en el museo de Atenas, con el fin de realizar tomografías in situ del mecanismo. Posteriormente él y su colaborador, el experto en computación Allan George Bromley, se dedicaron a la tarea de descifrar las inscripciones encontradas y resolver el puzzle de engranajes.

Bromley murió en 2002, pero Wright continúa aun hoy con la investigación, en 2006 construyó una réplica del mecanismo publicando sus resultados en 2007.

Las investigaciones de Wright lograron despertar el interés por el mecanismo, el productor y director de películas documentales y matemático Tony Freeth, y el astrónomo Mike Edmuns comenzaron un grupo de investigación al que se ha unido personal investigador de varias universidades griegas y del museo arqueológico de Atenas. El proyecto de investigación del mecanismo de Anticitera, se lleva a cabo con el apoyo del museo y del gobierno griego.

El proyecto consiguió asistencia de importantes empresas tecnológicas que proporcionaron material y apoyo técnico. Hewlett-Packard, proporcionó un software que permite combinar imágenes tomadas a partir de diferentes ángulos y con diferentes condiciones lumínicas. Una técnica conocida como PTM (de Polynomial Texture Maps) que facilita el reconocimiento de características que en condiciones normales son difíciles o imposibles de apreciar (Hay un ejemplo bastante espectacular en esta página web, pulsar sobre las imágenes, luego arrastrar el ratón sobe ellas apretando el botón izquierdo, el menú se accede con el botón derecho).

El uso de estas técnicas de alta tecnología ha permitido a los investigadores reconocer parte de los textos que se pueden apreciar en el mecanismo e identificar las relaciones entre diferentes engranajes obteniendo así una visión más clara del funcionamiento del mecanismo. En 2006, la revista Nature publicó sus hallazgos, que fueron actualizados en otro artículo de 2008.Por su parte X-Tek, desarrolló un equipo especial para la realización de tomografías computarizadas (o CAT) por rayos X, una técnica que permite la obtención de radiografías por capas. De esta forma es posible reconstruir virtualmente el interior de los fragmentos, ya que es posible distinguir la profundidad a la que se haya una característica concreta del fragmento. A finales de 2005 este aparato de unas 8 toneladas, tuvo que ser transportado hasta el museo y ensamblado en su interior, ya que los restos del mecanismo son demasiado frágiles para ser transportados.

Esto es lo que a lo largo de más de cien años se ha ido revelando al mundo:

El mecanismo

En la actualidad se conservan unos 80 fragmentos diferentes del artefacto, unos seis, conocidos como A, B, C, D, E, F, (de izquierda a derecha en la imagen) son lo bastante grandes para proporcionar rasgos reconocibles del mecanismo y su estructura. A partir de ellos se ha determinado que el mecanismo original estaba contenido en una caja de madera de unos 34x18x9 cm. La “caja” tiene dos caras principales en las que se reconocen inscripciones y manecillas indicadoras. Una cara frontal con una esfera (en sentido relojero) indicadora y una trasera con dos esferas indicadoras, estas tienen restos evidentes de una serie de guías formando una espiral. Ambas caras estaban protegidas por unas puertas, con inscripciones en su interior, probablemente instrucciones para el usuario. Gracias a los PTM, se han identificado unos 3000 símbolos diferentes, de los 9000 que se estima había originalmente.

En el interior se han reconocido unos 27 engranajes de bronce, destacan en particular dos de ellos de mayor tamaño (engranajes b1 y e3 en la representación esquemática más abajo), visibles en los fragmentos A, B y C, que sirven como base para otros engranajes de menor tamaño, la mayoría de estos se encuentran en el interior de los fragmentos y solo se han podido observar gracias las tomografías de rayos x.

A partir de estas evidencias, el grupo de investigación del mecanismo de Anticitera ha realizado una reconstrucción funcional empleando 30 engranajes, 26 de los 27 encontrados en el naufragio y cuatro que se suponen perdidos, dejando un último engranaje identificado entre los restos cuya función es desconocida.

Según esta reconstrucción, la cara frontal contiene una única esfera con dos escalas concéntricas, una externa, que indicaba los 365 días del calendario egipcio, dividido en 12 meses de 30 días y cinco días sueltos, que es de uso común en la astronomía griega. Esta escala es móvil, lo que permitía al usuario corregir el día extra de los años bisiestos. La escala interior muestra el Zodiaco griego con 360 divisiones. Esta primera cara contaba con al menos 2 manecillas que indicaban las posiciones del Sol y de la Luna respecto a las constelaciones visibles en la bóveda celeste a lo largo del año. No está claro si existía además una manecilla para indicar la fecha referida, o se empleaba la manecilla solar con dicho fin.

Esta esfera conecta directamente con el mecanismo principal. El usuario probablemente movía el mecanismo a través de una manivela lateral, hoy pérdida, que movía directamente el engranaje principal visto sobretodo en el fragmento A (engranaje b1 en el esquema), que dirige todo el resto del mecanismo. Cada vuelta de este engranaje equivale a un año y dirige directamente la manecilla indicadora del Sol.

Mostrar la posición de la Luna es algo más complejo. Las fases de la Luna indican su posición relativa respecto al sol, la Luna repite su fase cada 27,32 días, lo que se conoce como mes sinódico. Al mismo tiempo, al seguir la Luna una órbita elíptica alrededor de la tierra, su velocidad en relación con el firmamento varía de forma periódica según el mes anomalístico de 27,55 días.

Los antiguos griegos sostenían que las orbitas eran circulares, pero esta idea no lograba explicar este extraño comportamiento de la Luna. El astrónomo Hipparchos desarrollo una teoría según la cual la luna seguía una órbita circular de periodo el mes sinódico alrededor de un punto que a su vez orbitaba la tierra con un periodo igual al mes anomalístico. Que se aproximaba con bastante exactitud al movimiento observable de la Luna.

Reproducir un movimiento circular con velocidad variable únicamente mediante engranajes es complicado. La reconstrucción realizada por Price inicialmente asumía que esta función la realizaba un primitivo engranaje diferencial. Esta suposición se ha demostrado incorrecta. En su lugar el desconocido constructor del mecanismo recurrió a una ingeniosa solución:

El segundo de los grandes engranajes (e3) gira con el periodo del mes anomalístico,unos 13,25 giros por cada giro del engranaje principal (b1), equivalente a un año. Sobre este segundo engranaje, giran unidos a él otros cuatro engranajes (e5-k1-k2-e6) en dos “torres” de dos engranajes. La primera “torre” (e5- e6) comparte eje con el engranaje mayor. Uno de ellos gira con este (e5), transmitiendo el giro a la otra “torre” mientras (al engranaje k1) el otro (e6) es independiente y recibe la corrección de la segunda “torre” (del engranaje k2).

En esta “torre”, los dos engranajes (k1 y k2) tienen ejes muy cercanos, pero en diferentes posiciones. Cada engranaje giraría por su cuenta de no ser porque están unidos por un pequeño pivote sobre uno de ellos (k1) que engancha en una ranura sobre el segundo (k2). De esta forma este segundo engranaje (k2) gira con el mismo periodo, que el primero (k1), pero variando la velocidad a lo largo del giro.

Puesto que los cuatro engranajes tienen el mismo número de dientes, el periodo de giro se mantiene, pero el mecanismo introduce la variación de velocidad requerida. Este movimiento se transmite directamente a la manecilla lunar. Esta termina en una esfera que se une con una rueda dentada (b0) a la manecilla solar para indicar las fases de la Luna.

Existe una mención al planeta Venus entre las frases que se han logrado identificar. No hay constancia de que en aquellos tiempos Venus tuviera algún tipo de importancia por encima de la de los demás planetas. La simplicidad con la que el anterior mecanismo podría adaptarse para los movimientos planetarios ha llevado algunos investigadores a considerar que el mecanismo original podría haber indicado también la posición de todos los planetas conocidos entonces, aquellos visibles a simple vista: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Un mecanismo así requeriría de unos 70 u 80 engranajes.

La segunda cara contiene dos esferas. Ambas con unas guías en forma de espiral. La esfera superior (imagen izquierda) representa el ciclo Metónico, un intento del astrónomo Metón de buscar una relación entre los años y los meses lunares o sinódicos (29,53 días, el tiempo entre una fase y ella misma). Este ciclo dura 19 años que equivale prácticamente a 235 meses lunares. Por tanto cada marca representa un mes sinódico. La manecilla por tanto requerirá 19 giros del engranaje principal para completar los cinco giros de la espiral, durante su recorrido la cabeza sigue la espiral, indicando así que mes hay que leer. Una vez que la manecilla llega al final, habrá que llevarla al principio para empezar de nuevo. Este momento coincidirá con el comienzo de un año en la cara principal.

En el año 2008 el grupo de investigación publicó que había logrado identificar los nombres de los meses en este ciclo. Todos pertenecen al calendario corintio (las diferentes polis griegas tenían diferentes nombres para los meses), lo cual sitúa el origen del mecanismo en alguna de las colonias de Corinto. Sicilia es una posibilidad emocionante, pues era donde residía el matemático e inventor Archimedes, y aunque el mecanismo es de una época posterior, podría haber sido él quien se iniciara en estas tecnologías.

Una esfera menor interior a la esfera metónica sigue un giro de cuatro años indicando cuál de los cuatro juegos panhelénicos (juegos Olimpicos, Píticos, Nemeos e Istmicos) se celebra en el año indicado. Una curiosa referencia a acontecimientos terrenales, dado que todas las demás inscripciones e indicaciones se refieren a acontecimientos puramente astronómicos.

La ultima esfera, la trasera inferior (imagen a la derecha) se compone igualmente de una espiral, en esta ocasión de 4 vueltas. En esta esfera se aprecia el ciclo de Saros. Este ciclo equivale a 223 meses lunares o 242 meses draconíticos unos 6585,3 días. La luna en su órbita alrededor de la tierra cruza dos veces el plano de la órbita terrestre, los puntos de cruces son el nodo ascendente o el nodo descendente. El mes draconítico es el tiempo que tarda la Luna en dar una vuelta completa y volver al mismo nodo.

Este ciclo tiene enorme importancia en la predicción de eclipses. Los astrónomos babilonios habían notado que cuando ocurre un eclipse, es posible esperar un eclipse similar 223 meses lunares después. Esto se debe a que para que los eclipses ocurran Tierra, Sol y Luna han de estar alineados es decir cuando al mismo la Luna cruza el plano de la órbita terrestre y se encuentra en fase de Luna nueva o Luna llena. En el primer caso tendríamos un eclipse de Sol y en el segundo un eclipse de Luna. En otras palabras el ciclo de saros es el tiempo que transcurre hasta que un eclipse se repita.

A lo largo de la espiral que representa el ciclo de Saros, se han identificado unos 16 símbolos que indican la presencia de un eclipse identificándolos como Η (de Helios) para los eclipses de Sol o Σ (de Selene) para los eclipses de Luna. Para completar el ciclo harían falta aproximadamente unos 30 símbolos adicionales cuya posición dependería de cual fuera la fecha de inicio del ciclo. Una esfera interior más pequeña gira una vez cada tres ciclos de Saros (realizando el ciclo de Exeligmos), su función es corregir ese tercio de día indicándole al usuario si ha de sumar 8 o 16 horas a la hora del eclipse indicada en la esfera principal.

Un usuario que quisiera predecir un eclipse con el mecanismo tendría que girar la manivela hasta que la manecilla del ciclo de Saros llegara a un símbolo que indica la posibilidad de un eclipse en ese mes. Una vez ahí debería leer el tipo de eclipse esperado y continuar girando hasta que en la cara frontal las manecillas lunar y solar estén en las posiciones adecuadas: debería estar una sobre la otra en el caso de un eclipse de Sol o formando un ángulo de 180 grados si el eclipse será de Luna. Una vez hecho esto no tiene más que leer el año en ciclo de Saros, la fecha en la esfera frontal y ajustar la hora con la esfera inferior.

La precisión puede que no fuera la mejor, pero sigue siendo un logro impresionante teniendo en cuenta la época en la que se construyó.

Esto es más o menos lo que hoy en día se sabe del mecanismo. Es el resultado de cuidadoso y detallado estudio, no solo del mecanismo, sino también de la historia griega y de sus matemáticas. El funcionamiento del mecanismo tiene que concordar con las matemáticas que sabemos que los matemáticos griegos conocían. Por supuesto esto no es todo y es muy probable que en poco tiempo esta entrada esté obsoleta. Pues el mecanismo aún tiene muchos secretos por desvelar y tanto el equipo del proyecto de investigación del mecanismo de Anticitera como Michael Wright continúan, de forma independiente, con su trabajo de investigación, y van poco a poco dando a conocer sus nuevos descubrimientos.

¿Que implica esto?

De momento los datos que se van conociendo sobre el mecanismo están cambiando de forma radical lo que conocíamos o creíamos conocer sobre la ciencia y la tecnología griega. El mecanismo, ya se ha indicado es de una sofisticación que no se vuelve a dar hasta finales de la Edad Media o comienzos del Renacimiento. Y ello mismo excluye que el mecanismo haya sido una excepción o el producto de un único genio. Es demasiado elaborado, demasiado complejo y está demasiado bien construido para que no sea el resultado de una larga tradición en la construcción de mecanismos que poco a poco fue mejorando y elaborando sus diseños.

Esto a su vez levanta nuevas cuestiones: Si los griegos tenían los conocimientos técnicos para la construcción de este tipo de máquinas, ¿Por qué nunca fueron aplicados a otros fines, incluidos algunos más prácticos?, ¿Cómo es que no hay referencias sobre otro tipo de aplicaciones? No es este el único caso en que conocemos tecnologías griegas que nunca fueron completamente desarrolladas. Aparentemente los griegos no estaban interesados en usar esta tecnología con el objetivo de facilitar el trabajo. ¿Por qué?

Obviamente a nadie se le escapa que este conocimiento se perdió. No se tiene constancia de similares artilugios en los siglos siguientes ni hay referencias a ellos. Esto explica también por qué no se han encontrado restos de más mecanismos. Perdido el conocimiento sobre cómo usarlos y repararlos los instrumentos se vuelven inútiles, y en una época en la que cualquier tipo de metal tiene enorme valor, estos mecanismos fueron fundidos y reciclados. Sin las matemáticas que permiten entenderlos, los libros y textos que tratan el diseño de estos mecanismos sufren el mismo destino.

Únicamente el mecanismo de Anticitera, oculto y protegido en un lugar hasta hoy inaccesible ha llegado hasta nuestros días. Es muy posible que no se vuelva a encontrar algo semejante. Lo que nos recuerda que toda nuestra ciencia y nuestra tecnología, que damos por hecho y que conforman la base de nuestra civilización y nuestro en términos históricos elevadísimo nivel de vida, podría algún día desaparecer, quedando nada más que unos restos sumergidos para sorpresa, disfrute y admiración de algún futuro arqueólogo.

Esto es todo por hoy, espero que os haya gustado.

Ah y una cosa más, esto no es más que un breve resumen de algunos aspectos del tema. Lo verdaderamente interesante son los links situados abajo:

-La revista The New Yorker, publicó en 2007 un excelente artículo sobre la historia del mecanismo:

http://www.newyorker.com/reporting/2007/05/14/070514fa_fact_seabrook

-Un excelente artículo en Scientific American:

http://www.cs.virginia.edu/~robins/Decoding_an_Ancient_Computer.pdf

-Página web del proyecto de investigación del mecanismo de Anticitera:

http://www.antikythera-mechanism.gr/

-Los artículos enviados a la revista Nature por parte del equipo de investigación del mecanismo de Anticitera:

http://www.antikythera-mechanism.gr/system/files/0608_Nature.pdf

http://www.antikythera-mechanism.gr/system/files/0608_Nature-Supplementary.pdf

http://www.antikythera-mechanism.gr/system/files/Antikythera_Nature2008_submitted.pdf